タイトルが解り難い！
複数のPloylineを複数のPolylineで分割したいと思ったのですが、QGISのプロセシングツール→ベクタオーバーレイ→線で分割でやろうと思ったら、出来ないなぁ？なんでだろう？
問題の説明をします。
赤のレイヤと青のレイヤがあり、青のレイヤにある線分を赤の線分で分割しようとしました。
意外と忘れてしまうのですが、シングルパートになっていると上手くできないことがあります。
2線分までは対応しているのですが、3線分以上だと分割してくれないみたいです。（実際には同じ方法で分割出来るのですが、少し問題があります。）
結論は、赤のレイヤをマルチパートレイヤに変換します。
これで後は同じように線を分割することが出来ます。
分割対象（青）のレイヤはマルチパートにしなくても良いと思います。